【摘 要】
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神经元电活动蕴含着丰富的神经信息.因此对神经元的放电节律的研究更有助于理解神经信息的编码和表达.内分泌神经元控制体内各种激素的分泌,对个体的生长、发育以及身体机能的调控起着至关重要的作用.本研究以三维的内分泌模型为基础,结合动力系统分岔理论,通过数值模拟与理论分析探究该模型固有的动力学性质以及在电磁感应下神经元产生的分岔与放电模式.本文第三章研究了钙离子电流变化下内分泌神经元产生的放电模式.利用快
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神经元电活动蕴含着丰富的神经信息.因此对神经元的放电节律的研究更有助于理解神经信息的编码和表达.内分泌神经元控制体内各种激素的分泌,对个体的生长、发育以及身体机能的调控起着至关重要的作用.本研究以三维的内分泌模型为基础,结合动力系统分岔理论,通过数值模拟与理论分析探究该模型固有的动力学性质以及在电磁感应下神经元产生的分岔与放电模式.本文第三章研究了钙离子电流变化下内分泌神经元产生的放电模式.利用快慢动力学方法和分岔分析剖析了四种簇放电模式的产生机制.通过余维2分岔分析解释了这四种簇放电模式的转迁机制.簇放电模式转迁的关键在于快变子系统z型分岔曲线上支Hopf分岔点和极限环与鞍结分岔点的位置.本文第四章研究了电磁感应下神经元的动力学行为.首先通过引入磁通变量和感应电流将原模型提升至四维.然后对外部直流刺激与感应电流反馈系数进行了余维1分岔分析,重点分析了平衡点的Hopf分岔.利用数值计算峰峰间距分岔图,发现两者都存在倍周期分岔与加周期分岔并导致混沌.最后研究了整个系统的余维2分岔并获得了大量余维2分岔点,通过理论计算得到了 Bogdanov-Takens分岔点处分支出来的三条分岔曲线:鞍结分岔曲线、非退化的Hopf分岔曲线以及同宿分岔曲线.第五章研究了电磁感应下神经元产生的放电节律.根据磁通变量与耦合强度的不同,研究了不同耦合强度下内分泌神经元的放电模式.在弱耦合强度下,利用快慢动力学分析得到了四种簇放电模式.在强耦合强度下,发现不同大小的感应电流使得神经可产生峰放电、规律簇放电、混合簇放电和伪高位平台簇放电.当感应电流与外部刺激电流共同作用时,不同强度的感应电流下,刺激电流的变化所产生的放电模式存在很大区别.例如,弱感应电流作用下,刺激电流的变化使得内分泌神经元产生高位平台簇放电与混合模式簇放电,而强感应电流的作用下,刺激电流的变化使得内分泌神经元产生规律的混合模式振荡与随机混合模式振荡.
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