齿轮是齿轮传动机构中不可或缺的关键部件,被广泛应用于机械、交通、航空航天、仪器仪表等领域,其几何精度直接影响传动性能,因此对齿轮的测量与评定具有重要意义。与基于电子展成法的齿轮测量仪器相比,基于极坐标法的测量仪器结构更简化,应用更广泛,特别适合大齿轮、内齿轮的测量。本文在极坐标测量原理的基础上,着重研究了极坐标法测量渐开线齿廓的数学模型和测量误差的补偿；为消除安装偏心对齿轮测量误差的影响,建立了安装偏心的补偿模型；设计了基于DSP和FPGA的测量与控制系统。本论文的主要内容有：1、根据极坐标测量原理,针对球形测头,建立了偏距变化的极坐标法测量渐开线齿廓的数学模型,分析并解决了球形测头半径的补偿、测量范围的确定、采样点的选取等问题。2、着重分析了变偏距的极坐标法测量控制方案中偏距变化产生的测量误差,提出了测量误差的数学模型；在变偏距的极坐标法的数学模型基础上,建立了齿形偏差的补偿模型；为了消除偏距变化产生的测量误差,提出了偏距不变的极坐标法测量控制方案,并建立了齿形偏差的补偿模型；从长度、角度、起测点的定位误差等方面分析了其它产生测量误差的因素。3、从齿轮误差运动学理论出发,根据安装偏心与啮合线增量的关系,建立了安装偏心引起的啮合线增量的数学模型,给出了安装偏心产生的齿形偏差、齿距偏差和齿距累积总偏差的补偿模型。4、设计基于DSP和FPGA的测量与控制系统,目的是实现对电机的控制和光栅信号、电感测头信号的检测,主要包括电机控制电路、光栅信号采集电路、AD转换电路、通信电路和保护电路。