数字图像已成为人们获得信息和利用信息的重要手段。然而,数字图像在采集、传输、存储等过程中都会受到不同程度的噪声干扰,为了得到尽可能真实的图像,从而满足实际应用中对图像的视觉及图像质量的要求,对数字图像的去噪处理是很有必要的。图像去噪是当前数字图像处理研究的热点之一。图像中的高斯噪声为常见噪声中的一种,对于这种噪声,小波变换去噪为一种相对有效的去噪方法。本文深入地研究了小波变换理论,小波变换是一种良好的时频变换方法,是调和分析的结晶。但是近年来研究发现小波变换在二维图像中,对图像的表示存在着不足。针对于小波变换在二维图像中系数的稀疏性、图像方向细节性表示的不足。本文深入地研究了剪切波变换这种新型的图像表示方法,可通过拉普拉斯金字塔实现图像尺度的分解,通过伪极向格实现图像的细节捕捉。本文在研究了小波变换及剪切波变换的基础上做了以下工作:1.将一维信号中去噪的相关的阈值函数引用到了二维图像去噪中。本文研究了小波阂值图像去噪,通过几种阈值函数在VisuShrink阂值下做了仿真实验,实验对比中发现软阂值改进函数优于其它阈值函数。2.改进了剪切波变换下的硬阈值函数图像去噪。本文研究了剪切波分解尺度及方向数量对图像去噪效果的影响。通过小波阈值图像去噪,将小波中的阈值函数用到了剪切波变换下,发现效果不良,因此探索改进了阈值函数,在一定程度上优化了硬阈值函数。3.给出了一种未知噪声大小下剪切波变换改进阈值函数图像去噪。针对剪切波变换在已知噪声下去噪,本文在贝叶斯框架下将小波阈值用于图像噪声估计,将得到的噪声估计大小用到剪切波的硬阈值函数与改进阈值函数下的图像去噪。给出了一种在未知噪声下的剪切波改进阂值函数图像去噪方法,并从实验仿真效果上证明了其有效性。