【摘 要】
：
对于R2,Keich[14]证明了Bourgain[1]和Cordoba[9]研究的Kakeya型极大函数的Lp界是最优的.其证明是建立在Schoenberg[20]中的一个构造上.并且利用这一结果证明了r2/log1/r是R2
论文部分内容阅读
对于R2,Keich[14]证明了Bourgain[1]和Cordoba[9]研究的Kakeya型极大函数的Lp界是最优的.其证明是建立在Schoenberg[20]中的一个构造上.并且利用这一结果证明了r2/log1/r是R2上的Kakeya集类的广义Minkowski维数,而广义Hausdorff维数是在r2log1/r和r2log1/r(loglog1/r)2+τ之间. 本文将Keich[14]的结果推广到了R3上.我们将证明,如果R2上Bourgain[1]和Cordoba[9]的Kakeya型极大函数的Lp界在R3时也成立,那么它们也是最优的,而且r3/log1/r是R3上的Kakeya集类的广义Minkowski维数,而其Hausdorff维数是在r3log1/r和r3log1/r(loglog1/r)2+τ之间.
其他文献
本文主要研究了局部共形平坦流形上的Yamabe流的局部Harnack不等式、欧式空间中完备超曲面上的依赖平均曲率的曲率流的Harnack不等式和Kahler流形上具有位能的热方程的Harnac
本论文主要研究了子群的广义拟正规性，嵌入性以及部分S-Π-性质与有限群的结构。本论文涉及的群均是有限群。全文共分为五章。 第一章介绍了本论文的研究背景和所取得的成
在科学研究和工程应用中经常遇到两相流问题,如带有磨粒的抛光液的晶片抛光问题、流化床问题和带有泥沙的输送管道等。在这些系统中,颗粒的运动除受本身重力驱动之外,还会受
本文给出了李代数sl2的含一个参数变量的量子包络代数Uq(sl2)(q不是单位根)的箭图D，并在向量空间kD上通过定义路的余乘法得到了向量空间kD的余代数结构，从而使向量空间kD成为一
在很多学科领域的研究中,如现代工业,农业,医学,经济学,保险精算学以及生物科学等,我们为进行统计推断与假设检验分析所获得的数据往往是不能被精确观测的。这些观测数据或者
典型群理论是群论的重要组成部分。自从有限单群的分类工作完成以后，典型群的子群结构，特别是典型群的极大子群的研究成为一个热门论题。典型群的极大子群研究的目的是定出所有
目前由于三维地形的可视化技术的广泛应用,关于三维地形的研究引起人们越来越多的关注,特别是计算机图形学的发展和一些开放的三维图形软件接口的出现,为逼真的三维地形生成