【摘 要】
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本文主要研宄了两类多维倒向随机微分方程(简记为BSDE)解的存在性及唯一性问题,改进了已有文献中的一些结果。 第1章简单地介绍了 BSDE的背景,本文的研宄内容以及预备知识
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本文主要研宄了两类多维倒向随机微分方程(简记为BSDE)解的存在性及唯一性问题,改进了已有文献中的一些结果。 第1章简单地介绍了 BSDE的背景,本文的研宄内容以及预备知识。 第2章利用截断, Picard迭代, Bihari不等式等技术手段证明了有限时间终端多维BSDE的L2解的存在唯一性(见定理2.2),其中生成元g关于y满足弱单调条件和广义一般增长条件,关于z满足一致L ip s c h itz连续条件,推广了 Fan-Jiang[2013], Mao[1995], Pardoux[1999]中的相关结果。 第3章通过截断, Picard迭代, Bihari不等式等技术手段证明了有限时间终端的多维BSDE的 Lp(p>1)解的存在唯一性(见定理3.2),其中生成元g关于y满足p阶单边毛氏条件和广义一般增长条件,关于z满足一致Lipschitz连续条件.本章最后通过介绍相关的推论,例子,注记等说明了定理3.2改进了 Briand et al.[2003]和 Fan-Jiang[2014]中的相关结果。 最后,第4章对本文进行了简单的总结和展望。
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