在各种模式分类问题中,半监督学习算法在利用未标记样本数据方面比一些监督学习算法和无监督学习算法有着更好的优势。半监督判别嵌入算法(Semi-supervised discriminant embedding,SDE)是局部判别嵌入算法(Local discriminant embedding,LDE)的半监督扩展。然而,在处理高维数据时,SDE常常会遇到小样本问题。为了解决这一问题,利用矩阵指数的性质,有人提出了指数半监督判别嵌入算法(ESDE)。尽管ESDE对高维数据的判别能力较强,但是计算量和存储量都很大。为了克服这一缺点,本文的第一个贡献是提出了一种ESDE的加速算法,关键是将(9×(9维的大矩阵指数问题等价地转化为9)×9)维的小矩阵问题,其中(9是数据维数,9)是训练样本数,这里(9远远大于9)。另一方面,在许多实际应用中,很可能事先无法获得整个标记样本的训练集,并且训练数据是动态增加的,增加的样本可能是有标记的也可能是无标记的。为了解决这个问题,许多增量半监督学习算法被提出。目前,据我们所知,还没有关于矩阵指数的增量算法。为了填补这一空白,本文的第二个贡献是提出了解决增量问题的ESDE增量算法,通过研究算法的结构,将大矩阵计算等价地转化为小矩阵计算。在一些公用数据集上做数值实验,实验结果显示了所提出算法的有效性。