水下声传播数值模拟是开展水下目标探测与识别研究的基础。声波在水下的传播满足波动方程。由于海洋环境的复杂性,数学上很难求得波动方程的解析解,但通过各种近似和离散化,可以求得物理意义明确的数值声场。有限差分法具有计算速度快,构建差分格式简单的优点,是目前计算水声学中的主流离散化方法。但有限差分法存在处理边界条件复杂,构建高精度差分格式困难等缺点。为了满足快速增长的各类水下声学应用需求,发展精度更高、计算更快速的新型高效离散化方法具有重要的科学价值和军事意义。在常见的科学和工程数值模拟中,谱方法、有限元法是与有限差分法并驾齐驱的数值离散方法。近年来国际上已有研究尝试将高精度的谱方法引入到水声传播计算中。但目前基于谱方法的高精度算法仅仅针对简正波模型,且只适合求解简单海洋环境中的声传播。因此,本文主要工作为:1.针对间断海洋环境,基于区域分解策略,分别提出了使用Chebyshev-Tau谱方法和Chebyshev配点法离散的简正波模型;开发了相应的程序代码CT-NM和CC-NM,并通过若干算例验证了 CT-NM和CC-NM程序的正确性。从运行速度上来看,精度大致相同的情况下,Chebyshev-Tau谱方法略慢于有限差分法,Chebyshev配点法一般快于有限差分法。2.针对连续海洋环境,分别提出了应用Chebyshev-Tau谱方法和Chebyshev配点法离散的宽角抛物方程模型,开发了相应的程序代码CT-PE和CC-PE,通过若干算例验证了 CT-PE和CC-PE程序的正确性。对于距离无关的海洋环境,Chebyshev-Tau谱方法和Chebyshev配点法都可以达到比有限差分法更高的精度,且比有限差分法快。