【摘 要】
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本文主要探讨复平面内单位圆盘上的Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子的有界性和紧性和对数Bloch型空间的等价刻画.以及复平面内上半平面的从Hardy空间到增长型空
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本文主要探讨复平面内单位圆盘上的Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子的有界性和紧性和对数Bloch型空间的等价刻画.以及复平面内上半平面的从Hardy空间到增长型空间,Bloch空间和Zygmund空间的加权复合算子的有界性.全文分为四章,具体内容如下：第一章为预备知识,简要介绍了一些函数空间和复合算子及加权复合算子的概念,列出了与本文相关的一些已有的结论.第二章,我们着重研究复平面内单位圆盘上的Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子,分别得到了Zygmund空间和小Zygmund空间上的加权复合算子的有界性和紧性的充要条件.第三章,我们通过定义一个Riemannian距离,给出了复平面内单位圆盘上的对数Bloch型空间的等价刻画.第四章,我们探讨了复平面内上半平面的Hardy空间和增长型空间,Bloch空间,Zygmund空间之间的加权复合算子的有界性,并得出相关结论.
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