目前,对于工程实际问题,由于几何形状、物理性质和边界条件往往较为复杂,往往通过数值分析方法予以解决。其中,较之有限单元法,边界元法(BEM)作为数值方法的一种,因其只需要在边界上进行离散相当于降低了研究问题的维度,从而能够有效地降低计算量,这是边界元法显著的亮点。动力学问题的荷载随时间变化,边界积分方程含有时间参量,此时时域边界元法就成为一种处理该问题高效的数值分析法。时域边界元法在处理平面问题以及光滑边界的空间问题已经有了一定的研究。本文采用时域边界元对圆柱形空腔弹性动力学三维问题进行了研究。对传统三维动力基本解转化成一种便于积分的新形式,该形式在积分的过程中产生的系数有很强的针对性,容易区别其奇异性类型。针对边界上几何不光滑角点处外法线不唯一确定产生的面力不连续问题,本文基于应变张量的唯一性和应力张量状态的不变性建立了附加方程,该方程式不依赖于位移场,这表明在非线性和动态问题上有更强的适用性。在求解边界积分方程数值处理后的形成的矩阵方程组的过程中,在时间域和空间域上产生的奇异性分别处理:对于空间域上的奇异性采用了有限积分法,积分过程较为简单,同时使计算效率也得到了很大程度的提高;对于时间域上的波前奇异性采用阶跃函数和狄拉克函数的性质消除。对于非空.间.奇异性采用高斯数值积分法进行计算。本文针对圆柱形空腔模型,使用MATLAB程序独立编制了一套前处理网格划分程序,在自定义初始三角形网格不断地取中点进行细化,有效地对圆柱形空间模型进行了网格划分,满足精度要求。在建立边界积分方程和奇异性处理之后,空间面力不连续问题得以解决。对不连续边界面进行前处理网格划分后,模型得以计算。本文通过对不同长度的柱形空腔情况进行计算,分析结果,得出三维空间问题和二维平面问题的联系。