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随着科学技术的不断发展，各种各样的非线性问题日益引起人们的广泛关注．非线性偏微分方程源于应用数学，物理学，控制论等有关应用学科，是目前非线性科学领域中最为活跃的研究课题之一．而椭圆边值问题和哈密顿系统问题是近年来讨论的热点，也是目前偏微分方程中的十分重要的研究领域．关于偏微分方程的非平凡解的存在性问题就成为人们一直精心研究的课题．随着研究的深入，在更复杂，更弱的条件下我们考察几类偏微分方程非平凡解的存在性． 本文利用山路定理，研究了几类微分方程非平凡解的存在性，得到了一些新的结果．