在齐次平衡原则的思想下,充分利用F-展开法、双曲正切函数法和Riccati方程在非线性偏微分方程(NLPDES)求解中的优良特性,提出一种广义扩展的F-展开法和改进的双曲正切函数法。此方法在借助于计算机符号系统Mathematica下,操作方便,可以得到NLPDES的一系列精确解如周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解,扭曲状解等。并利用广义扩展的F-展开法求解了非线性色散耗散mKdV方程,利用改进的双曲正切函数法求解了(3+1)维Burgers方程,得到了它们类型丰富的精确解,其中部分是新解。文中对部分解进行了数值模拟以便直观分析。首先,在齐次平衡思想的基础上利用改进的辅助方程方法求解Klein-Gordon方程,得到了更多丰富类型的Klein-Gordon方程的行波解如类孤子解,三角函数周期解,有理数解,指数解。其次,利用广义扩展的F-展开法研究了非线性色散耗散mKdV方程,得到了非线性色散耗散mKdV方程的周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等。这些解对于解释一些物理现象具有一定的意义。最后,利用改进的双曲正切函数法研究了(3+1)维Burgers方程,得到了他们类型丰富的精确解:光滑的钟形孤立波解,kink解,类孤子解,复数形式解,有理数解等,并得到了部分新解。这对于对非线性偏微分方程的进一步研究具有积极的意义。