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亚纯函数的唯一性理论是值分布理论的一个重要研究方向。国内外许多数学家，如E.Mues,F.Gross,G.G.Gundersen，G.Frank,N.Steinmrtz，I.Lahiri,W.Bergweiler，Jank-Wolkmann,H.Ueda,C.C.Yang,熊庆来，杨乐，仪洪勋和顾永兴等人，对亚纯函数的唯一性理论进行了大量深入的研究。 本文运用Nevanlinna值分布理论，研究了亚纯函数的唯一性理论。并利用权分担的思想讨论了整函数及其 k阶微分多项式的唯一性问题和某些类型的亚纯函数微分多项式的唯一性问题。得到了一些相应的结果，完善和推广了现有的一些结论。