【摘 要】
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近年来,多发性骨髓瘤的发病率有所增加,因而引起越来越多的相关学者和专家的重视.例如Zabalo在其博士论文[34]中建立了包括八个微分方程的多发性骨髓瘤模型,由于模型本身的复
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近年来,多发性骨髓瘤的发病率有所增加,因而引起越来越多的相关学者和专家的重视.例如Zabalo在其博士论文[34]中建立了包括八个微分方程的多发性骨髓瘤模型,由于模型本身的复杂性,Zabalo在其论文中只给出了一些数值结果.本文根据Zabalo的建模原理,适当简化原模型并进一步研究其动力学行为.本文共分四章,第一章简要介绍了多发性骨髓瘤的研究背景；第二章详细分析了一类三维微分方程骨髓瘤模型的非负平衡点的存在性和局部稳定性,并给出Hopf分支的存在条件；第三章引入时滞,考虑其对三维骨髓瘤细胞的动力学行为的影响,先分析该模型的线性稳定性和Hopf分支发生的条件,并给出了该系统所产生分支周期解的性质,包括Hopf分支的方向,Hopf分支周期解的周期和稳定性,并通过数值模拟说明主要结果的正确性；第四章考虑了相应的二维微分方程骨髓瘤模型的局部动力学行为.
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