嵌套饱和是实际工程应用中常见的非线性约束，它的存在影响控制系统的性能，甚至会使系统不稳定。切换系统是一种用来精确描述工业过程中出现的具有切换特性的物理现象的动力系统，因其结构简单，有着广泛的应用背景，近年来有越来越多的学者关注该领域。研究带有执行器嵌套饱和的切换系统的稳定性对于理论研究和实际应用都具有重要意义。本文首先处理了嵌套饱和项，然后运用Lyapunov稳定性理论主要对两类离散系统进行稳定性分析和控制器设计。1.研究执行器嵌套饱和离散系统稳定性问题。采用由内向外的推导方式将嵌套饱和项表示成凸组合的形式。通过引入饱和相关的Lyapunov函数得到所考虑系统渐近稳定的充分性条件。2.研究具有L2有界的外部扰动和执行器嵌套饱和的离散切换系统的扰动抑制问题。运用上述对嵌套饱和项的处理方法，线性化表示嵌套饱和项。设计具有抗饱和补偿器的动态输出反馈控制器。根据Lyapunov稳定性定理，给出闭环系统的L2增益分析的充分条件。证明了从原点出发的状态轨迹都保留在有界的集合内。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性。