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在本文中，讨论了Lidstone边值问题(BVP)的多重正解的存在性.（-1）nu(2n)(t)-n-1∑i=1（-1）ic1iu(2i)(t)=f(t,u(t))，0＜t＜1，u(2i)(0)=u(2i)(1)=0,0≤i≤n-1,在这里n≥1，f:[0，1]×[0,∞）→[0,∞）是连续的，并且n-1∑i=1c1iπ2i＜π2n.存在性是由锥指数不动点定理确立的.