在这篇论文里，我们研究了几类最优控制问题并且给出了求其最优解的一般算法。在第一章里，我们给出了本文所要讨论的问题。同时，简要回顾了最优控制问题研究现状，以及本文所要讨论问题的一些现有结果。 在第二章里，研究了一类脉冲系统的最优控制问题。通过引进提高的控制参数化映射技巧，在以牺牲状态变量维数为代价，将原来的脉冲微分方程的最优控制问题转化为一个对应的微分方程的控制问题。对于这个对应的微分方程的控制问题，我们首先将控制参数化，接着引进约束转换，将其转化为一系列的最优参数选择问题。对于这些参数选择问题，我们给出了其导数及其费用函数的计算方法。基于此，这些近似问题就可以利用基于梯度办法的优化方法来求解。从而，根据近似问题与原问题之间解的收敛性关系，给出了解决这类最优控制问题的一个一般框架。在本章结束时，我们通过一些数值例子来说明本章所提出的解决这类问题的办法是有效可行的。 在第三章，给出了求解脉冲系统最优控制问题的一个全局算法。首先，我们还是利用提高的控制参数化映射技巧将脉冲微分方程转化为一般的方程来处理。接着，利用约束转换，并且将约束条件追加到费用函数中，这样就得到一系列近似问题。我们证明了在一定条件下，这些近似问题的最优解是收敛于原问题的最优解的。然而，由于缺乏凸性，这样所得到的原问题的解只能保证是局部最优的。为了克服这个缺陷，我们引进了填充函数的方法，修正了原来的算法，以保证我们所获得的原问题的解是全局最优的。同时，给出了一个例子来说明我们的算法是可行的。 在第四章里，研究了一类脉冲积分微分方程的最优控制问题。首先，我们用Chebyshev级数来近似积分方程的核，近似后的脉冲积分微分方程等价于一类新的脉冲微分方程。我们证明了这些近似问题的解是收敛于原问题的解的。从而，就可以利用第二章中的办法来求解这些近似问题。最后，我们给出了一个例子来说明我们算法的有效性。 在第五章里，考虑了一类带延迟的切换系统的最优控制问题。我们将切换系统的切换宽度当作一个参数来考虑，通过解一系列带延迟的微分方程，我们就可以得到费用函数关于切换宽度的计算公式。从而，原问题就可用现有的数学规划方法来处理。最后，我们用三个数值算例来说明了我们的算法。 在第六章里，研究了一类不光滑的泛函约束的最优控制问题。首先，以牺牲控制变量的维数为代价，将原问题转化为一个与之对应的光滑约束的情形。接着，利用Chebyshev多项式来近似控制变量的每一个分量，将原问题转化为一个凸半无穷规划问题。对于这个半无穷规划问题，我们利用近几年发展起来的对偶参数化技巧来求解。最后，给出了一个数值例子来说明我们算法的有效性。