随着当今世界科学技术的突飞猛进,生活水平的巨大提高,人类对使用产品的性能要求越发严格,不仅要求性能好,更要求质量上的提高。评估产品可靠性成为衡量产品质量的重要途径之一,大多数科研人员也通过研究产品可靠性来综合评价产品质量。科研人员在对产品做试验,进行可靠性统计分析时,一般采用截尾试验。截尾试验一般又采用定时截尾试验或者定数截尾试验。基于如今的科学水平,高可靠性产品,高寿命产品大量的诞生,使得试验中可能经常出现没有失效产品的情况,即产生无失效数据,为了解决这一问题,越来越多的专家学者和科研人员开始研究无失效数据问题。本文正是在这样的研究背景下,在无失效数据场合下,运用贝叶斯方法对指数分布可靠度进行相关的统计分析,具体研究内容如下:在无失效数据场合下,对产品的失效概率、可靠度和平均寿命等相关问题进行研究分析。本文在韩明利用减函数法^[1],取定失效概率的先验分布核,基于分布函数的凸性对可靠度进行Bayes估计的研究基础上,利用指数分布独有的无记忆性,对先验信息进行处理,在无失效数据场合下对指数分布失效概率,可靠度及平均寿命进行相关Bayes估计的研究。首先给出失效概率_ip的先验分布核ln（7）d p_i（8）^-1,通过指数分布的凸性和无记忆性得到可靠度₂R的先验分布,进而通过可靠度₂R的先验分布,得到可靠度_iR的先验分布,并最终得到失效概率和可靠度的Bayes估计,以及产品平均寿命的估计。在刘永峰指数分布无失效数据统计分析研究的基础上^[2],又进一步对可靠度和失效概率做了E-Bayes估计和多层Bayes估计,并通过具体的算例分析说明了方法的可行性。