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本学位论文综合了以往的IFD理论建立了一个捕食者运动机制的反应对流扩散模型,并利用此模型考虑了以下两个主要问题:首先捕食者能否适应仅仅只有向食饵资源密度高方向的运动?其次,捕食者运动是应偏向追踪食饵密度高方向还是应偏向食饵资源高的方向?或者这两者之间有一个最佳平衡?
全文共由五章构成,具体安排如下:
第一章,主要介绍了IFD理论,IFD模型和一类非常一般的运动规律:捕食者的运动方向分为(1)随机扩散,(2)向食饵密度高的方向运动,(3)向食饵资源密度高的方向运动.本章还介绍了IFD模型的研究背景,发展情况以及本文需要用到的基本知识;
第二章,给出了本文的IFD模型方程,研究了在没有捕食者的情况下,食饵的线性方程的平衡解以及平衡解的性质,并研究了α1=α2,T2α2的条件下捕食者入侵的条件;
第四章,利用局部分支定理研究了稳态(0,0,θ)的局部分支情况;
第五章,分析了局部分支的稳定性,得到了一些新的结果。