关于井模型奇异性问题的研究对于地下流体输运，特别是对石油勘探与开采的数值模拟有着非常重要的指导意义.本文分别针对稳态及非稳态流体输运中的井模型作了仔细研究.　　 在我们的问题中，存在两个可分离的尺度:求解区域的尺度O(1)和井的半径δ，满足关系:O(1)＞＞δ.因为δ很小，在工程上，井常常被看作点源（线源）.由此引入的模型误差需要进行分析控制.　　 在第一部分中，我们主要研究了非稳态流体输运中的二维井模型，对于其中的模型误差进行了仔细的推导.我们考虑了两类井:定产井，定压井.针对定产井，我们给出了井缘上压力的误差估计.针对定压井，由于产量是未知的，我们给出了产量的一个先验误差估计.由于一个油藏中往往不止一口井，所以接下来我们考虑一个油藏中有N口定产井，对于其中的模型误差我们也作了仔细推导.　　 在第二部分中，我们考虑稳态流体输运中的三维井模型.通过极大值原理及Hopf引理，我们得到了模型误差估计.接着，我们提出了一个新方法来模拟这个带线源的三维井模型，即提出‘等效流动势1/c-b∫cbu|(a)Bδ dz’(这里u是流动势，(b，c)是井筒所在部分，(a)Bδ×(b, c)是井缘）来表征井缘上的压力特征，给出了在粗网格上计算这个等效流动势的算法，并给出了误差估计，进行了数值模拟.数值结果显示了我们方法的正确性.　　 在第三部分中，我们提出一种Petrov-Galerkin有限元方法用于模拟多孔介质流体输运中的三维井模型.工程上最关注的是井缘上的参数如压力和流量.如果考虑用标准有限元进行数值求解，除非网格步长h＜＜δ，否则数值解在井缘上不能很好地逼近u.但是这样会带来巨大的工作量，这是我们不愿意看到的.我们希望能在h＞＞δ的网格上求解问题.为了克服找个困难，我们引入了Petrov-Galerkin有限元方法.此方法与传统有限元方法的最大区别在于试验函数空间与检验函数空间是两个不同的空间.为了抓住井周围的奇性，该方法在传统的试探函数空间中加入奇点附近的奇性函数，这里奇性函数选作相应的基本解函数，而对于检验函数空间，我们将奇性函数正则化，且将其加入到分片多项式函数空间中.接下来我们给出了数值误差分析，并且进行了数值模拟.数值试验显示，本文数值方法是有效的.