空间统计使我们更深入、更定量的了解空间数据的空间关系、空间模式、空间趋势,空间统计分析是空间分析非常重要手段,贯穿于空间分析的各个环节。空间关系的权重可以是距离函数、多边形邻近关系、空间权重文件,本文研究基于地学空间统计算法的格网DEM建模的负权问题,这对提高DEM的精度和其建模的准确性有极其重要的现实意义。　　 空间信息格网是空间信息在计算机网络环境下数据空间化的手段,却很少作为数据组织形式,还没形成强大的理论支撑体系。建立在一定数学理论基础上的格网划分算法,格网编码算法,空间格网信息与空间实体对应的关系,如度量、位置、拓扑关系等,空间多级信息格网建立与分析方法等等,迫切需要发展和完善。　　 在构造格网DEM过程中,格网划分是一个极其重要的环节,却遭到忽视。单元格网大小其实是受到很多条件的影响。本文提出基于迭代思想,利用坡度和空间离散数据密度之间的数学关系建立卷积,把几个单一的约束条件转化为复合指标,经过严密的数学理论推导和论证,形成迭代——坡度格网划分方法。迭代思想蕴含的自相似原理不仅使地形模型在建模或数字化过程中摆脱了不确定性,而且格网划分后地形、地貌特征具有形状、功能、结构和信息等方面的相似性或者统计指标上的一致性。　　 DEM除建模方法的局限性外,另外由于构造DEM时对山脊线、山谷线等地形特征线和悬崖、陡坎等地形断裂线的处理,仍没有较理想的算法,极大的影响地形细部表达的精度。本文分析广泛应用的格网DEM绘制等高线采用逐单元格等值线追踪算法利弊,利用广度遍历搜索算法结合图论相关原理,提出研究对象为平坦区域和单个山体的基于图论的广度遍历搜索算法,能提高算法精度和等值线光滑度,这对于构造大比例尺高精度地形图有重要意义。　　 基于此,本文主要独创性的探讨和研究了以下内容:　　 (1)利用最大熵原理和Getis空间统计学的减法思想,分析空间权重矩阵求解模型对原有数值模拟模型影响,研究空间离散数据对其数值模拟的数学模型的贡献度,使得模型系统稳健性最大。　　 (2)利用微元法和微积分数学原理,提出构建格网DEM过程中格网划分方法:迭代-坡度法。　　 (3)针对开、闭曲线、断裂线等难点,提出了基于图论的广度遍历搜索算法。