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多目标进化算法是将进化计算的技术应用于多目标优化领域而形成的一类智能计算方法。该算法一次运行可以得到一组折中解,具有较高的效率,而且能够有效的避免陷入局部最优,因此逐渐成为解决多目标优化问题的一种重要方法,在工程实践和科学研究中得到了广泛的应用。
精英种群的构建和子代个体的产生,是多目标进化算法的两个关键部分,围绕这两个方面,科研人员进行了深入的研究,取得了大量的学术成果。本文在国内外现有研究成果的基础上,针对当前多目标进化算法研究中的一些不足,完成了如下3方面的工作:
(1)针对常用测试问题中存在的缺陷提出了修改方案,避免了原有测试问题在定义域边界取得最优解的问题,另外,使部分测试问题的分量间存在关联,增加了问题的难度,从而可以更好地考察算法的搜索能力。
(2)针对现有算法在精英种群构建方面的不足,本文提出了基于空间网格的精英种群构建策略,该策略先选出当前种群中的非支配个体,再利用设定了边长的空间网格对这些非支配个体进一步筛选,以获得较好的多样性。这种策略的优势在于:(Ⅰ)仅保留当前种群中的非支配个体,减少了选择过程中的时间开销;(Ⅱ)借助给定边长的空间网格对非支配个体进行筛选,限制了个体间的拥挤程度,有利于保持种群的多样性;(Ⅲ)子代种群全部由当前种群中的非支配个体产生,使得质量优秀的个体有更多的机会产生子代个体,这有利于提高种群的进化效率。将新的精英种群构造策略与传统的子代个体产生方法相结合,得到了基于空间网格的多目标进化算法。实验结果表明,新算法能够在较短的时间内,获得优于一些经典算法的求解效果,从而验证了新策略的有效性。
(3)针对子代个体产生方面的不足,本文提出了分量强调机制,把单个分量看作是造成个体间差异的基本单位,在交叉、变异中,对单个分量逐个进行计算,并结合(1+1)进化策略,保证了质量较好的单个分量能够以较大的概率得到保留。论文根据分量强调机制设计了一对交叉变异算子,并将这对算子与经典的精英种群构建策略结合,得到了一个新的多目标进化算法。实验结果表明,新算法的搜索能力明显好于目前成功的算法,从而验证了分量强调机制对于算法搜索性能提高的作用。