由于2-D(Two-Dimensional)系统理论在许多领域的应用，其研究已经引起了广泛的关注。本论文主要采用Lyapunov方法和线性矩阵不等式方法(LMI)，针对2-D离散系统、2-D离散状态滞后系统、2-D离散非线性系统的几种模型，研究其鲁棒稳定控制问题。本论文的主要工作和所取得的研究成果具体体现在：　　 1.给出了2-D离散状态滞后系统的滞后相关稳定性充分条件。首先，分析了基于GM(General model)的2-D状态滞后不确定系统的鲁棒稳定性，采用该系统稳定性的代数判据给出了系统的LMI形式的滞后相关的鲁棒渐近稳定的充分条件。然后，对基于Roesser模型(RM)的具有变化滞后的2-D离散状态滞后系统的稳定性问题，采用滞后分割方法和Lyapunov方法给出了系统渐近稳定的滞后相关和滞后分割尺度相关的充分条件。　　 2.分析了一类2-D离散状态滞后不确定系统的稳定性，并给出了H∞控制设计方法。对基于FMMⅡ(Fornasini-Marchesini second model)和RM的2-D离散状态滞后系统，滞后状态部分中出现不确定性时进行稳定性分析，利用Lyapunov方法，结合不确定性特点，给出LMI形式的稳定性充分条件，并给出系统的H∞性能分析和状态反馈H∞控制器设计方法。　　 3.给出了2-D离散系统的鲁棒保性能控制器设计方法。首先，研究了基于FMMⅡ的2-D离散状态滞后不确定系统的鲁棒保性能控制问题，设计了带有状态滞后项的代价函数，应用LMI方法，设计状态反馈控制器使得闭环系统渐近稳定并对所有容许的不确定性保持代价性能。其次，研究基于RM的一类具有状态及输入滞后的2-D离散非线性系统的非脆弱鲁棒保性能控制，其中非线性满足广义李普希兹条件，采用Lyapunov方法，给出系统的具有滞后的非脆弱状态反馈保性能控制器设计方法，其中代价函数也带有状态滞后项。最后，考虑基于GM的2-D离散不确定系统的非脆弱鲁棒保性能控制问题，采用Lyapunov方法和LMI方法，给出了使得闭环系统渐近稳定并保持代价性能的非脆弱状态反馈控制器设计。　　 4.给出了2-D离散系统的鲁棒无源状态反馈控制器设计方法。将1-D无源性概念推广到2-D情形，分别给出了基于RM和FMMⅡ的2-D离散系统的鲁棒无源性定义，利用Lyapunov方法，分析基于RM和FMMⅡ的2-D离散系统的鲁棒无源性，在此基础上，设计状态反馈控制器使得闭环系统鲁棒无源。　　 5.针对一类2-D离散非线性系统，给出稳定性充分条件，以及H∞控制器设计方法。对基于FMMⅡ和RM的带有区间非线性的2-D离散系统，结合非线性特点，采用Lyapunov方法和相应的处理技术，给出系统渐近稳定的充分条件，在此基础上，给出使得系统镇定的控制器设计方法，然后分析了系统的H∞性能，并给出使得闭环系统渐近稳定并保持H∞性能的控制器设计方法。　　 本论文提出的主要结论均给出了数值算例以验证其有效性。