Markowitz提出的均值-方差模型对投资组合理论的发展起到了非常大的促进作用。虽然在理论上取得很大进展,但是以均值-方差模型为代表的投资组合选择模型中都出现了一个问题,那就是输入参数的微小变化会使投资组合决策产生很大的变动或直接导致其在投资实践中不可行。为降低输入参数不确定性带来的负面影响,鲁棒投资组合理论逐渐受到研究者的关注。结合国内外的研究现状与发展趋势,本文的研究内容主要包括以下三部分:(1)鲁棒最小最大后悔投资组合选择问题及算法研究本文运用最小最大后悔法研究不确定多目标投资组合选择问题并给出其对应的鲁棒等价形式。本文提出椭球不确定集下的鲁棒最小最大后悔投资组合选择模型和箱型不确定集下的鲁棒最小最大后悔投资组合选择模型。为了获得鲁棒最小最大后悔解,本文将模型简化并给出基于松弛程序的求解算法及其求解步骤。本文搜集上证50指数自2012年1月至2017年12月的月收益率数据,并运用鲁棒最小最大后悔投资组合选择模型进行分析并给出投资方案。(2)基于最小最大后悔法的鲁棒多目标优化问题及其在多目标投资组合选择问题中的应用研究本文利用最小最大后悔法研究了不确定多目标规划问题,并在有限情景不确定集、箱型不确定集和椭球不确定集下分别建立基于最小最大后悔法的鲁棒多目标优化模型。为便于研究不确定多目标规划问题,本文定义鲁棒最小最大后悔(弱)有效解,并在获得模型的鲁棒等价形式后给出基于松弛程序的求解算法。投资组合选择问题一直以来都是研究的热点问题,但是却受到输入参数的不确定性影响。为了得到具有鲁棒性且不过于保守的投资组合决策,本文在期望收益率和换手率分别属于有限情景不确定集、箱型不确定集和椭球不确定集下分别建立了基于最小最大后悔法的鲁棒多目标投资组合选择模型。为了证实模型的可行性,本文在实证分部分段搜集了上证50指数自2012年1月至2017年12月的月收益率数据并给出了投资策略和性能分析结果。(3)考虑Yager熵的鲁棒多目标投资组合选择问题研究在传统均值-方差模型的基础上,本文采用Yager熵刻画投资组合的分散程度,并建立鲁棒多目标投资组合选择模型。假设期望收益分布属于箱型不确定集和椭球不确定集的条件下,本文研究了不确定多目标投资组合选择问题,并讨论了其对应的鲁棒等价形式。通过线性加权法,本文获得了不确定多目标投资组合选择问题的鲁棒(弱)有效解,并给出了详细的证明过程。在实证分析部分,本文搜集上证50指数自2015年1月至2017年12月的月收益率数据,并运用鲁棒多目标投资组合选择模型进行分析。本文希望通过以上研究能够弥补现有研究中的不足、消除投资组合选择理论与实践之间存在的差距,为投资者提供更有吸引力、更有价值的投资组合决策。