混杂动态系统（Hybrid Dynamic Systems）是一个崭新的跨越学科,起源于计算机辅助控制、系统工程、制造业、通信网络、自动驾驶仪设计、交通管理系统、工业过程控制和复杂控制系统的层级组织,融合了控制工程、数学、系统科学和计算机等多门学科。动态博弈系统作为混杂动态系统的一种重要类型,其研究无论在理论上还是实际应用中都有很高的价值。目前,动态博弈理论已广泛应用于生物、经济、管理、甚至语言等生活的各个方面。生存性的研究是系统控制的一个重要方向,而识别域是生存性在博弈论方面的一个延伸。本文主要研究混杂动态博弈系统的若干问题。基于生存性理论和非光滑分析理论,利用可达性技术,对一些重要的混杂动态博弈系统:线性系统、仿射系统等,研究其在连续动态系统和离散动态系统及两者相互作用的混杂系统中的识别域及识别核的判别问题和算法问题。基于非光滑分析,讨论控制系统的生存性判别问题。首先,研究混杂微分包含系统在由分片光滑函数构成的区域上的生存性条件。得到如下结论:判别生存性可以转化成判别线性不等式组的解的问题。其次,对混杂仿射控制系统在由不等式表示的区域上的生存性判别进行了研究。讨论连续仿射动态系统中类似KKT条件生存解的判别条件。最终,把结果推广到混杂系统的生存性判别上。针对一般非线性系统识别域的判别定理很难具体被使用这一现象,基于生存性理论和非光滑分析理论,研究连续线性动态博弈系统的有界识别域判别问题,得到两个结论:其一,如果一个闭集是识别域,则此集合的凸包也是识别域,从而得到一个多面体识别域,并给出该方法的一种有效的简便易行的算法,进而,利用转换定理,可得到系统的胜利域;其二,研究了线性动态博弈系统的有界多面体（有限点集的凸包）的识别域问题,给定的方法只需要检验该多面体在极点处是否满足生存性条件即可,进而,利用生存性与识别域的关系,即可判断此多面体是否是系统的识别域。基于生存定理,研究混杂线性动态博弈的有界识别域问题。首先,如果一个闭集是混杂线性动态博弈的一个识别域,则该集合的凸包也是识别域。其次,利用生存性定理研究一个有界多面体是否是混杂线性动态博弈的识别域,我们只需要检验该多面体的极点是不是满足生存性条件即可。最后,利用生存性和识别域的关系,我们可以判别多面体是否是识别域。研究追捕逃逸型动态博弈关于由不等式表示的光滑区域和非光滑区域的识别域判别问题。利用Gordan引理的逆否命题,推出仿射非线性系统识别域的一种判别条件。这种判别条件类似于优化理论中判别最优性条件的KKT条件,并通过举例说明该方法的有效性。最终又将此结果推广了一般非线性系统识别域的判别条件。讨论两目标两局中人的连续动态博弈系统在分片光滑函数构成的区域上识别域的判别问题,得到如下结论:判别识别域问题可以转化成求解不等式组的解的存在问题。然后,将此结论推广到混杂两目标两局中人的动态博弈系统。最后,介绍一个计算闭集上混杂识别核的算法。利用生存性和可达性,分别给出离散动态博弈和连续动态博弈的识别核的计算方法。对于离散动态博弈系统,利用最大可达集计算出生存核的一个近似值。对于连续动态博弈系统,利用向后可达集计算出生存核的一个下近似值。然后利用生存核和识别核的关系,分别给出离散和连续动态博弈系统识别核的计算方法。最后分别给出一个例子,来阐述算法的正确性和有效性。创新的地方是我们解决的是包含两个控制变量的动态博弈识别核的计算问题,而不是包含一个控制变量的微分包含问题。