不适定问题一直都是物理、医学、地质以及工程技术等领域的研究热点之一,主要原因是这些领域中存在着各种各样的不适定问题,如常见的参数识别问题，逆散射问题等等.一方面,这些在工业生产和工程中的实际问题激发了多方学者的兴趣，促使他们投身于不适定问题的研究.从另一个角度来看，这也间接地促进了数学学科的发展.目前，在希尔伯特（Hilbert)空间中对不适定问题迭代算法的研究相对健全.诸多工作者逐渐将研究的范围拓展到巴拿赫（Banach)空间中，迭代算法也由变分迭代法拓展到非线性迭代算法.本文主要借助泛函分析相关的知识理论，通过定义相关参数，构造迭代步长，给出解决线性不适定问题的非线性Landweber迭代方法，并进一步研究该算法的相关性质以及收敛性，从而得到这类问题的近似解.　　全文共分为五章：　　第一章：了解不适定问题迭代算法的研究背景和意义，目前国内外研究现状和未来发展.　　第二章：介绍Banach空间的几何性质，Bregm an距尚和对偶映射的定义概念及相关引理.　　第三章：具体介绍Banach空间中非线性Landweber迭代算法，在对应的条件下研究与该算法相关的性质及收敛性.　　第四章:对非线性Landweber迭代算法进一步研究,对其中某些参数的数值以及取值范围进行限定，更加具体地得到与该算法相关的性质，并对其收敛性进行剖析.　　第五章：对本文结论进行总结分析，并对未完善部分进行说明，指出以后研究的方向.