【摘 要】
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通常我们在处理一些数据问题时,会遇到传统计数统计模型无法解决的数据,例如在样本点0、1、2三处膨胀的数据样本.这样的数据在保险、心理学、经济学和生物医学都时有出现.这
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通常我们在处理一些数据问题时,会遇到传统计数统计模型无法解决的数据,例如在样本点0、1、2三处膨胀的数据样本.这样的数据在保险、心理学、经济学和生物医学都时有出现.这类数据的方差比均值要大,我们通常称之为偏大离差的计数数据.针对样本存在0膨胀的数据与0-1膨胀的数据,我们可以考虑0膨胀的回归模型与0-1膨胀的回归模型,但当数据存在2膨胀时,现有的统计模型无法达到很好的拟合效果.为了给具有过度0、1、2数据项的计数数据建立合适的模型,我们首次提出0-1-2膨胀的泊松模型.论文中将依次给出新模型的分布理论、相应的性质以及基于似然统计方法的参数估计研究.同时,本文将围绕数据项2膨胀展开详细的讨论,具体分为以下几个部分:首先,通过建立几个等价的随机表示来研究0-1-2膨胀泊松模型作为混合分布的分布构造与性质.其次,对于模型参数应用Fisher得分算法和EM算法分别获得对应的极大似然估计,同时还使用Bootstrap方法构造了参数的置信区间.最后,对新模型设计了参数假设检验和模拟研究,并使用两组真实数据来说明所提出的新模型.
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