在期权定价中，当精确解析公式不能直接得到时，可用数值计算方法进行定价。本文主要假设股票价格波动满足列维过程中两种典型的随机过程，分别为维纳过程和跳跃扩散过程，以计算软件MATLAB为工具，对期权定价的各种数值方法，主要包括二叉树模型、三叉树模型、有限差分法、Monte Carlo模拟以及神经网络进行研究和分析．在利用各种数值方法对不同期权进行定价时，除了分析方法中各参数对期权价格的影响，还考虑了参数对方法本身的影响，如：收敛速度、稳定性等等。 首先，介绍本文的选题背景、研究意义、以及各种期权类型的定价理论和数值方法的发展历程。并且对各种数值方法进行详细的介绍。 然后，在假设股票价格波动满足维纳过程下，分别利用各种数值计算的方法对不同类型的期权定价，并对各种数值方法进行参数分析、比较。以及分别对二叉树模型和Monte Carlo模拟进行改进，改进后的算法不管是波动的幅度还是收敛速度和精度都有明显的提高。 接着，在假设股票价格波动满足跳跃扩散过程下，针对跳跃幅度Y所满足的不同分布，分别考虑二项分布、对数正态模型和指数模型．并通过Monte Carlo模拟进行数值计算和分析。 最后，介绍BP神经网络在期权定价中的运用，在维纳过程中，对于美式看跌期权和回望期权，进行训练后预测，通过实证表明该BP网络模型具有一定的可靠性，全可以用于期权的定价。但是在跳跃扩散过程中，如果将λ作为输入参数，则发现BP网络不一定具有可靠，即当λ很大时，网络不能预测。 在文章的最后，总结本文所有的工作，并对拓宽本文研究方向提出新的看法。