在鲁棒控制理论研究中,研究者所关心的系统的稳定性主要是Lyapunov稳定性.而Lyapunov稳定性刻画的是一个系统在无穷区间的性能,它并不能反映系统的暂态性能.一个在Lyapunov意义下稳定的系统,很可能具有较差的暂态性能,有时在工程中甚至根本无法应用.所以,在实际工程中,人们往往更关心的是系统满足一定的暂态性能的要求.而有限时间稳定性恰好可以解决这一问题,因此有限时间控制成为近年来控制理论研究的热点问题之一本文主要研究了一类连续时间和离散时间线性系统的有限时间H∞控制问题.首先借助于有限时间稳定和H∞性能控制的定义,引出“有限时间H∞控制"的定义,然后通过构造的Lyapunov函数利用配方的方法给出了一类连续时间线性系统有限时间H∞控制的相关定理,最后给出一个简单例子说明了定理的可行性.接下来把研究的系统离散化,先借助一个引理给出系统有限时间有界的充分条件,然后采用类似的方法给出了离散时间线性系统有限时间H∞控制的一个充分条件.最后用实例验证了系统有限时间有界充分条件的可行性和有效性.