【摘 要】
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关于图论的理论研究已经有着悠久的历史,到现在已经得到了大量的研究结果.本文章主要讨论了几乎正则多部竞赛图中的路和共轭圈问题,强竞赛图中包含h(t)的个数.本文共分为三章
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关于图论的理论研究已经有着悠久的历史,到现在已经得到了大量的研究结果.本文章主要讨论了几乎正则多部竞赛图中的路和共轭圈问题,强竞赛图中包含h(t)的个数.本文共分为三章.第一章为绪论,主要介绍了图论的发展背景和本文的研究内容方法.第二章主要研究了几乎正则多部竞赛中图的路和圈问题,主要结论是：(1)D是一个有n个顶点的多部竞赛图,B={b1,b2…bk}是一个k路可扩张的弧的集合,且△-,△+≤1),若满足13ig(D)+108k-198+11Vmax(D)<5n,那么D中存在一条包含B中所有弧的路,并且|A(P)|≤6k-5(k≥1).(2)D为c部竞赛图,B={b1,b2…bk}为D中弧的可扩张路,令P为包含B的路,若23ig(D)+19Vmax(D)+30|P|-150<7n那么D中存在一条包含B的最长路P.(3)D为c部竞赛图,c≥7.若n>449i9(D)+6728,那么对于每一个e∈A(D),那么D中存在一个包含e的l圈,其中6≤l≤n。(4)D为c部竞赛图,c≥5.若n>55ig(D)+7,那么D中每一个顶点都包含在4圈中.第三章我们研究了几乎正则4-部竞赛图的共轭圈及强竞赛图中包含h(t)的个数,主要结论是：(1)D是一个几乎正则4部竞赛图且|V(D)|≥8则D包含一对分量共轭圈,除非D同构于D4,2.(2)对于任何强竞赛图T,h(t)≥3.
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