自旋轨道耦合(SOC)在凝聚态物理学中有着重要的作用,但在固体材料中难以调节自旋轨道耦合,所以对其深入研究存在一定的局限性。作为凝聚态物理、原子物理、量子光学的交叉领域,超冷原子量子平台在物理研究中具有重要的意义。最近,自旋轨道耦合的人工合成打开了超冷原子量子体系新的大门,大量的理论和实验都在合成的SOC系统中得到了验证。超冷原子体系作为可以模拟凝聚态物理的平台,也成为了当下的热点之一。随着研究的深入,自旋张量动量耦合(S TMC)系统也在超冷原子的环境中实现。而孤子作为非线性光学中一个重要的分支,在超冷原子系统中可以对应为稳定的物质波。由于SOC和STMC的加入,打破了体系中原子动能项与原子间相互作用项的平衡,对孤子的形成和性质起到了关键作用。本文利用虚时演化和变分法研究了SOC-BECs系统和STMC-BECs系统中的亮孤子。研究内容主要包括利用虚时演化在数值上得到两个系统的基态,再通过能量最小化原理调节变分波函数的参数,最后通过实时演化得到了孤子的动力学性质。研究结果显示:在这两个系统中均能通过虚时演化得到平稳静止的亮孤子,文中的拟设波函数与虚时演化后得到的基态波函数吻合;SOC和STMC对亮孤子的形成起到关键作用,在关掉SOC作用后SOC孤子会分裂成两个波进行传播,而STMC孤子在关掉STMC作用后则保持形状不变进行传播,我们将这一差别归因于SOC系统和STMC系统对称性的差异。另外,本文用变分拟设的方法研究了在自旋-1/2系统中加入三体相互作用后对系统相变的影响。研究结果表明:在加入三体相互作用后,对相变条件和三相点的位置有了一定的改变。