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本文的第一部分分别在独立同分布和α混合情形下得到了部分和与最大值的几乎处处中心极限定理.主要结论如下：
定理A令{Xn，n≥1}为独立同分布的随机变量列，且其共同分布函数F为非退化分布，满足EXj=0、EX2j=1和EX2+δj＜∞，δ＞0，j=1，2，…，n.假设存在常数an＞0和bn∈R使得n→∞limP(Sn/√n≤x,Mn-bn/αn≤y)=H(x,y)，-∞＜x,y＜+∞其中H(z，∞)=Φ(z)为标准正态分布，H(∞，y)为极值分布，则对任意的z，y有n→∞lim1/lognnΣk=11/kI(Sk/√k≤x，Mk-bk/αk≤y)=H(x，y)a.s.定理B令{Xn，n≥1}为一严平稳的α-混合随机变量序列，EX1=0且混合系数α(n)《(logn)-δ/2，δ＞0，令σn＞0为满足ES2n=σ2n的数列，且n≥k时，σn/σk≥(n/k)γ，γ＞0，对(V)1≤2k＜l，有E|Ml-M2k,l|《(k/l)E,ε＞0函数f(x，y)在定义域内分别关于z和y满足Lipschitz条件且有界.则n→∞lim1/lognnΣk=11/kf(Sk/σk，Mk-bk/αk)=∫∫f(x,y)dφ(x)dG(y)α.s.
在本文的第二部分中，针对移动平均(MA)有限的时序提出了三足标的Pickands估计量(α)n，d和简化的位置不变的Pickands估计量(α)n，d，k：(α)n,d=2(logd)logXn-k2,n-Xn-k3,n/Xn-k3,n-Xn-k4,n)-1-(logd)(logXn-k1,n-Xn-k2,n/Xn-k2,n-Xn-k3,n)-1(α)n，d,k=2(logd)logXn-k2,n--Xn-k,n/Xn-k3,n--Xn-k,n)-1-(logd)logXn-k1,n-Xn-k,n/Xn-k2,n--Xn-k,n)-1
证明了这两个估计量的弱相合性，讨论了k的最优选择，并在最优分整ko的选取下证明了估计量(α)n，d和(α)n，d,k的渐近正态性.