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众所周知,在标准模型下,对由味改变中性流(FCNC)引起的B介子稀有衰变的研究具有重要意义。首先,它为确定标准模型(Standard Model)中的基本参数提供重要信息;其次,从中还可以得到一些重要的强子参数。例如,CKM矩阵元,介子衰变常数以及关于重介子波函数的一些信息。另外,由于这些稀有衰变只发生在圈图水平,因此,对检验标准模型的高阶效应有重要意义,并且可以用来探寻标准模型之外的新物理。
标准模型和新物理框架下的关于遍举B→Xsγ(γ),B→Xs(ι+)(ι-)(γ)和单举Bs→γγ,B→(ι+)(ι-)(γ)和B→K(K*)(ι+)(ι-)衰变的研究工作已经很多了。这些工作中,最基础也是最关键的一点就是要获得b→sγ,b→s(ι+)(ι-)的有效哈密顿量,而有效哈密顿量的获得则是基于以下两个假设:(1)b→sγ,b→s(ι+)(ι-)的有效哈密顿量可以直接用于Bs→γγ,Bs→(ι+)(ι-)(γ)过程;(2)有效哈密顿量中的算子足够描述不含质量远小于W玻色子的新粒子的模型下的过程。但是很显然,这两个假设是有问题的。因此,我们提出了以下疑问:
●有效哈密顿量的获得是否全部来自在壳(on-shell)夸克的贡献?显然,在b→sγγ过程中,b夸克或s夸克是可以不在壳的。也就是说,假设(1)只有在b→sγ,b→s(ι+)(ι-)的不在壳(off-shell)夸克效应很小以至可以忽略的情况下,才是自洽的。
●不含b→sγ有效顶点的费曼图是否也对b→sγγ和b→s(ι+)(ι-)γ有贡献?以前的工作中,对连接到内线的光子的贡献被认为是通过mb2/mw2因子而被大大压低的。而事实上,在标准模型中,像类似WWγγ相互作用顶点的贡献是不能够忽略的。
基于以上两点疑问,本文中我们在匹配能标下,对b→sγγ衰变过程的有效顶点进行了详细的计算。通过计算,我们证明了如下三个结论,
1)含b→sγ有效顶点的图中off-shell夸克的效应是很明显的,不能忽略;
2)不含b→sγ有效顶点的费曼图的贡献也是不能忽略的;
3)不在壳(off-shell)夸克的贡献与不含b→sγ顶点的图的贡献恰好互相抵消,从而使得b→sγ中的算子足以直接用来描述b→sγγ过程。
尽管这个结论也可以通过Lows低能定理得到。但是我们的工作对进一步理解B物理还是有重要意义的。