【摘 要】
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由于Pareto分布能有效地刻画损失数据的一些特征,故该分布现已被广泛应用于保险精算、经济、金融等众多领域的数据分析与统计建模中.对于分布类型已知的参数估计问题,分层模型已被广泛地研究和使用,并逐步成为了研究此问题的一种非常重要的统计模型.而使用分层模型估计分布中的参数能有效降低估计偏差,因此,本文从经验贝叶斯角度研究了分层模型中Pareto分布的风险参数的同时估计问题.首先,受 Stein 无偏
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由于Pareto分布能有效地刻画损失数据的一些特征,故该分布现已被广泛应用于保险精算、经济、金融等众多领域的数据分析与统计建模中.对于分布类型已知的参数估计问题,分层模型已被广泛地研究和使用,并逐步成为了研究此问题的一种非常重要的统计模型.而使用分层模型估计分布中的参数能有效降低估计偏差,因此,本文从经验贝叶斯角度研究了分层模型中Pareto分布的风险参数的同时估计问题.首先,受 Stein 无偏估计风险(Stein’s unbiased estimate of risk,简称 SURE)思想启发,本文构建出了恰当近似的风险函数的无偏估计函数,然后将其最小化,以得到参数的SURE型估计.其次,在一定的条件下,我们证明了 SURE型估计的渐近最优性质.最后,通过大量的数值模拟及实际数据分析,说明了 SURE型估计方法的优越性.
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