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该文在平稳风险强度过程{λ(t)}t≥0遍历且有界的情况下,证明了以{λ(nt)}t≥0为索赔风险强度的Cox风险过程弱收敛于古典风险过程,进一步我们可以得到Cox风险模型的有限时破产概率及最终破产概率分别收敛于古典风险模型的相应参数.λ为有界平稳独立跳强度过程是上述情形的一个特例.同时我们应用分析的方法证明了当λ为有限状态平稳独立跳强度过程时,Cox风险模型的Lundberg指数收敛于古典模型的Lundberg指数.由此,我们解决了Grandell(1991)中的一个猜测.