近年来几何造型工业发展迅速,传统Bézier方法由于自身的缺点受到了极大的挑战,已难以满足曲线曲面造型中的各种需求。作为传统Bézier方法的扩展,带形状参数的广义Bézier曲线曲面如今已成为CAD/CAM领域中的研究热点,新曲线曲面不仅继承了传统Bézier方法的优点,而且含有独立的形状参数、方便调控自身的形状,因此研究其相关技术在理论与应用上均有重要的价值。本文对带参广义Bézier曲线曲面的若干理论及应用进行了研究,内容包括新曲线曲面的构造、曲线曲面的拼接、带参可展曲面和旋转曲面的设计以及带参广义Bézier曲线在工程曲面建模中的应用。具体的研究工作和成果包括:（1）首先,基于四次广义Bernstein基函数,提出了一种带多形状参数的四次广义Bézier曲面,讨论了其性质和特殊曲面的构造,并推导了该曲面G1和G2光滑拼接的几何条件:其次,通过重新参数化空间Φ=span{sint,cost,t2,t,1}上,组正规B基,构造了一种含多形状参数的四次C-Bézier曲面,及推导了该曲面拼接的G1连续条件。最后,证明了 CE-Bézier曲线的唯一性,基于该唯一性给出了 CE-Bézier曲面G1连续拼接的一般几何条件,该条件为其控制顶点和形状参数所满足的关系方程。拼接实例表明,所得结论有效、易实现,可以用来设计不同光滑性的复杂曲面。（2）通过分析广义Bézier-like曲线的端点性质,推导了该曲线C1、C2和G1、G2光滑拼接时的连续条件,分析了形状参数对拼接后曲线形状的影响规律。基于一组Bernstein-like基函数,提出了一种带多形状参数的高次广义Bézier-like曲面,讨论了该曲面的基本性质、形状参数的几何意义以及一些特殊曲面的构造。此外,推导了广义Bézier-like曲面G1和G2光滑拼接的几何条件,并分析了形状参数对拼接后曲面形状的影响规律。数值实例表明,所提方法不仅具有形状方便可调的优点,而且为该曲线曲面连续阶的判断、复杂曲线曲面的构造带来方便,对CAD/CAM系统中复杂曲线曲面的设计是一种有力的补充。（3）根据3维射影空间中点与平面间的对偶性思想,利用一组带多形状参数的广义quasi-Bernstein基函数生成了具有quasi-Bernstein基的控制平面,基于这组控制平面分别构造了广义quasi-Bézier包络和脊线可展曲面,给出了这2类可展曲面在quasi-Bernstein基函数下的参数形式;将3D欧几里德空间中的广义quasi-Bézier可展曲面解释为4D齐次空间中的广义quasi-Bézier参数曲线,推导相邻广义quasi-Bézier可展曲面间G1连续、Farin-Boehm G2连续以及G2 Beta约束连续的几何条件。最后,给出了广义Bézier-like可展曲面的造型实例,并对所构可展曲面的形状进行了分析。（4）为了解决传统旋转曲面形状难以修改的问题,提出了构造一种形状可调的广义Bézier旋转曲面的方法.首先,基于BTVRI的重要思想,利用形状可调的广义Bézier曲线作为母线来设计旋转曲面;其次,推导了表示形状可调广义Bézier旋转曲面的显式函数表达式。该方法所构旋转曲面不仅计算简单、而且其形状十分方便可调,同时保留了传统Bézier旋转曲面的诸多优良几何性质。最后,分析了所生成旋转曲面的性质,并探讨了形状参数对旋转曲面形状的影响规律。造型实例表明,所提方法不仅直观、高效,而且方便调整旋转曲面的局部形状,在各种旋转曲面的构造及其外形设计中均存在一定的应用价值。（5）构造了一组带有整体和局部形状参数的扩展Bernstein基函数,基于该基函数提出了一种形状可调的n次广义Bézier曲线曲面,分析了曲线曲面的性质和推导了曲线拼接的G1连续条件。利用形状可调的广义Bézier曲线曲面,构造了带有多个形状参数的广义柱面、双线性曲面、直纹面、摆转曲面以及扫掠曲面,同时用张量积的形状可调广义Bézier曲面模型精确地表示了这5类工程曲面,并给出了曲面的具体表达式。文中所构曲面具有额外的形状自由度,可以用来构造各种复杂的工程曲面。