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J-不可约代数幺半群有Am,Bm,Cm,Dm,E6,E7,E8,F4,G2九种形式,它们的Renner幺半群也有相应的九种形式,其中前面四种Renner幺半群叫做典型幺半群,特别地,Am型Renner幺半群叫做rook幺半群,Cm型Renner幺半群叫做辛幺半群,Bm,Dm型Renner幺半群叫做正交Renner幺半群.人们已经确定了Am,Cm型Renner幺半群共轭类,其余类型的Renner幺半群共轭类尚无人研究.本文将详细描述典型Renner幺半群以及它们的单位群(典型Weyl群)的结构和实现,全面系统地综述Renner幺半群共轭类的已有结果并确定正交Renner幺半群的共轭类。