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强子物理的主要任务是研究强子之间的强相互作用、强子内部结构和强子性质。量子色动力学(QCD)被认为是目前描写强相互作用最为成功的理论。由于目前还不能对非微扰QCD进行严格求解,强子物理的研究不得不借助各种模型和低能有效理论来进行。在低能有效理论中,手征微扰论是最为成功的一个,它在解释赝标介子散射阈值附近的物理方面获得了很大的成功。本文的工作就是基于手征微扰论构造出的手征有效拉氏量来进行的。
重味介子因含有质量较大的粲夸克或底夸克,因而对于重味介子的研究可以为我们提供更为清晰的关于强相互作用和强子内部结构的信息。近年来,实验上发现了一些新的重味介子态,如) D*s0(2317)、Ds1(2460)、D*0(2400)、X(3872)等。这些重味介子与手征Goldstone玻色子和基态的赝标重介子的S 波相互作用具有相同的量子数,且离相应的道的阈值很近,因此研究轻赝标介子与重介子之间的S 波相互作用将对理解这些重介子的性质有重要的意义。本文用K 矩阵方法对轻赝标介子与重赝标介子之间的S 波相互作用进行了研究,具体的研究例子为π介子和D介子之间的S 波相互作用。
我们首先从手征微扰论构造出的赝标介子-赝标介子-矢量介子耦合顶角相互作用的手征有效拉氏量出发,分别考虑了ρ介子交换和* D 介子交换的情况,求出同位旋I 分别为3/2和1/2的D π散射的波恩振幅,然后再利用K 矩阵方法求出D π散射的散射振幅,并作分波投影得到S -波散射振幅。为考虑描述强子内部结构的效应,我们引进了参数化的单极点形状因子来压低在高动量转移时介子交换的贡献。理论的自由参数为形状因子的截断参数。利用导出的D π S -波散射振幅,我们计算了D π S -波散射相移。由于目前还没有π D散射相移的实验数据,因而不能对我们的计算结果的好坏作出判别。
此外,为研究D π散射中动力学产生的、Jp=0+、C=±1的粲介子共振态,我们研究了DπS- 波散射振幅的奇异性。对于同位旋I为1/2的DπS-波散射,在不考虑形状因子的情况下找到散射振幅的一个极点2.00743-0.346222 I,该极点位于Dπ反应道阈值之下并非常接近阈值,并且这一极点的虚部相当大,我们认为这一极点的出现是一阈值增强效应,并不与任何共振态相对应。考虑形状因子的情况下找到的极点为2.03628-0.3126i,该极点在D π反应道阈值之上,并靠近阈值。若将这一极点认定为一个共振态,则此共振态的质量为2.03628GeV,宽度约为0.625GeV,是一个宽共振态,粒子数据表中没能找到与之对应的粲粒子。我们的计算中未能动力学产生质量和宽度分别为MD0*0=2308±17±32MeV和ΓD0*0=276±21±63MeV的标量粲介子D*0 。一个可能原因是,我们没有把Dη、DsK等耦合道考虑进来,而是只考虑了单道Dπ散射。