【摘 要】
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二阶延迟微分方程在脉冲及控制理论领域有着重要的应用,其稳定性研究问题获得了许多学者的关注.二阶变系数延迟微分方程,作为一种特殊问题,仍有许多问题尚待研究.本论文研究
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二阶延迟微分方程在脉冲及控制理论领域有着重要的应用,其稳定性研究问题获得了许多学者的关注.二阶变系数延迟微分方程,作为一种特殊问题,仍有许多问题尚待研究.本论文研究了二阶变系数延迟微分方程理论解的稳定性.针对线性二阶变系数延迟微分方程y"(t)=a(t)y’+b(t)y(t-τ),这里T->0,a(t)和6(t)在R→C上是连续函数.运用降阶的方法,首先分析并证明了二阶变系数延迟微分方程初值问题理论解的有界性,其次证明了该理论解是渐近稳定的.研究了二阶变系数延迟微分方程数值解的稳定性.将θ-方法运用于本论文的二阶变系数延迟微分方程模型,给出并证明了该方程在满足一定条件后,线性θ-方法是稳定的充要条件.
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