多值逻辑的研究主要分为直观语义，系统构建和代数语义三个部分，本报告大致也是围绕这三方面展开，内容共分三章。第一章介绍了多值逻辑的联结词和多值逻辑系统，对历史上曾提出的多值逻辑给出了一个全面的列举，使读者可以看到多值逻辑提出和发展的概貌。本章对这些逻辑的联结词和语义进行了介绍，画出了逻辑联结词的真值表，便于不同逻辑之间进行比对。 第二章构建了一个n+1值多值逻辑Hilbert系统。构建逻辑系统可以采用多种方法，如用MV-代数，用Rosser-Tuequette方法等等，也可Henkin极大一致集方法。但是极大一致集方法曾用来证明Lukasiewicz3-值逻辑的强完全性，而这种证明没有推广到其他多值逻辑。在这一章，作者给出了一个可以推广到其他有穷值逻辑的一个证明方法，并证明了系统的强完全性，这是本文的创新之处。 第三章对多值逻辑与其他逻辑的代数形态进行了介绍。逻辑代数是从代数语义的角度开展对逻辑进行研究，呈现更抽象和更一般化的趋势，出现了抽象代数逻辑的分支。从国外发表逻辑学论文看，逻辑代数的研究日渐成为现代逻辑研究的主流。因此，这一章对国外的代数逻辑的研究状况给以较详细的介绍，对众多的概念进行了厘清，介绍了一些主要成就，为以后的研究打下基础。