由于元器件的老化、灵敏度不够以及信息传递的延迟等原因使得系统普遍存在着滞后现象。时滞系统的状态估计问题广泛应用于信号处理、控制和网络系统中。时滞系统状态估计的研究对于人们对时滞系统进行有效地控制具有重要意义。本文研究时滞系统分布式最优加权信息融合估计问题,包括观测带时滞、状态带时滞以及状态和观测均带时滞的随机离散系统的分布式最优加权信息融合估计问题。基于现代时间序列分析方法,研究带相关噪声的多传感器观测滞后随机系统的分布式融合滤波问题。通过模型转换将观测滞后系统转化为无观测滞后的等价系统,给出了基于单传感器观测的输出预报器、白噪声估值器和状态滤波器。推导了任两个局部估计之间的不同步预报误差互协方差阵的计算公式。并基于分布式最优加权融合估计算法,对带多个传感器的观测滞后系统给出了分布式加权融合Wiener滤波器。基于Kalman滤波方法,对带相关噪声的多传感器多重时滞系统,给出了一种非增广的分布式加权融合最优估值器。推得了基于任两个传感器的局部估计之间的估计误差互协方差阵。对于状态观测均带多重时滞系统,通过两种方法得到分布式加权融合最优估值器。方法一是直接对带相关噪声系统应用射影理论进行设计。方法二是将带相关噪声的多重时滞系统转化为带不相关噪声的多重时滞系统,进而得到分布式加权融合最优估值器。避免了噪声相关所带来的理论推导上的复杂性。与基于单传感器的局部估计相比,分布式融合估计具有更高的精度。与增广的集中式最优滤波器相比,虽然精度有所降低,但它由于具有并行结构而有更好的可靠性,且避免了增广所带来的在融合中心的高维计算和大的空间存储。并且将非增广方法与增广方法以及分布式方法与集中式方法的计算量和性能做了比较。基于Kalman滤波方法,应用两种方法对带有色观测噪声的多重时滞系统,提出了非增广的分布式加权融合最优估值器。方法一将带有色观测噪声的多重时滞随机系统的滤波问题转化为带相关白噪声的多重时滞随机系统的预报问题。方法二将带有色观测噪声的多重时滞随机系统转化为带不相关白噪声的多重时滞随机系统,所得带不相关白噪声的时滞随机系统的滤波器即为原系统的滤波器。并分析比较了两种方法的优缺点。最后,给出了带AR(autoregressive)有色观测噪声的多重时滞随机系统信息融合Kalman滤波器。