【摘 要】
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本文讨论不可压的Navier-Stokes方程的粘性极限、初值问题广义解及静态解存在性，第一部分，讨论了二维空间中Navier-Stokes方程的粘性极限,当粘性系数μ→0时，Navier-Stokes方程
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本文讨论不可压的Navier-Stokes方程的粘性极限、初值问题广义解及静态解存在性，第一部分，讨论了二维空间中Navier-Stokes方程的粘性极限,当粘性系数μ→0时，Navier-Stokes方程的强解趋于Euler方程的弱解;若Euler方程的解存在，那么当μ→0时，Navier-Stokes方程的解稳定趋于Euler方程的解.第二部分，讨论了Navier-Stokes方程初值问题的广义解，通过将Navier-Stokes方程转化为积分方程，用双线性不动点定理证明了Navier-Stokes方程初值问题解的存在性.第三部分，讨论了一类静态三维Navier-Stokes方程中，当粘性系数σ=1时，通过对粘度系数σ的控制，采用双线性不动点定理证明了在极小外力作用下，静态解的存在性.
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