本文主要研究了加权无标度树状网络在偏好游走下的平均陷阱时间,加权无标度三角网络在偏好游走下的平均陷阱时间,加权分形网络的一阶一致性,加权递归树网络的一阶一致性和二阶一致性.第一章绪论主要介绍了复杂网络和加权网络的研究背景与发展历史,并且介绍了一些加权网络下的性能指标.第二章研究了带有陷阱点的加权无标度树状网络上的两类偏好游走,包括标准依权游走和混合依权游走.针对加权无标度树状网络,通过平均陷阱时间(ATT)的定义和基础矩阵特征值这两种方法,我们得到了测量捕获过程效率的ATT的精确值和主要项标度.结果表明,权重因子越小,信息捕获的效率越好.第三章在第二章研究模型的基础上,优化了第二章的模型,更改了网络的初始状态,使初始状态为一个三角连通图,并将每代内节点的数量被参数m控制,得到了加权无标度三角网络模型及相关拓扑性质.针对加权无标度三角网络模型,我们研究了两类偏好游走下的平均陷阱时间,分析了网络参数和权重因子对平均陷阱时间的影响,并用数值模拟验证了两类偏好游走下平均陷阱时间标度的正确性.第四章研究了一类加权分形网络带有随机扰动的一致性动力学.网络一致性是节点受外界扰动时一致算法的鲁棒性.对于加权分形网络这类树状网络来说,由一阶一致性与依权游走下全局平均首达时间(EMFPT)之间都与拉普拉斯特征值有关的特点建立两者的表达关系式,通过加权分形网络的全局平均首达时间的精确表达式,我们得到了网络一阶一致性的渐近行为.结果表明,根据权重因子的取值范围,一阶一致性与网络规模的大小服从三种规律.第五章针对一类加权递归树网络,利用该网络结构的均匀性和层次性,我们研究了网络一阶一致性及二阶一致性(可表示成网络非零拉普拉斯特征值的倒数和及倒数平方和).不同于第四章的方法,我们通过拉普拉斯谱的方法获得了加权递归树网络下的网络一致性标度,避免了繁琐复杂的计算过程.结果表明,加权网络上网络一致性的效率与该网络的权重分布密切相关.