【摘 要】
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首先,本文研究了带权的非线性椭圆型方程组#12其中Ω(?)Rn(N≥3)是有界光滑区域,权函数ai,ωi∈C(Ω,R0+),R0+=(0,+∞),函数fi,hi(i=1,2)满足Caratheodory条件,并且存在函数H
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首先,本文研究了带权的非线性椭圆型方程组#12其中Ω(?)Rn(N≥3)是有界光滑区域,权函数ai,ωi∈C(Ω,R0+),R0+=(0,+∞),函数fi,hi(i=1,2)满足Caratheodory条件,并且存在函数H(x,u,v),使得▽Ⅱ(x,u,v)=((?)/(?)uⅡ(x,u,v),(?)/(?)vH(x,u,v))=(h1(x,u,v),h2(x,u,v)).通过建立乘积空间上的环绕结构,然后利用极小极大原理和乘积空间上抽象的环绕定理得到该问题三个非平凡解的存在性.其次,考虑了带权的退化椭圆型方程组#12其中Ω(?)RN(N≥3)是有界光滑开区域,0∈Ω,0≤a≤b
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