本文主要研究Yetter-Drinfeld Hopf代数，quiver上的拟三角Hopf代数以及bi-Frobenius代数。本文共分三章。 第一章我们研究Yetter-Drinfeld Hopf代数(也称Yang-Baxter Hopf代数)。我们给出了Yetter-Drinfeld Hopf代数的对极的一些性质；并且利用Yetter-Drinfeld模构造了一类Yetter-Drinfeld Hopf代数；我们还把Hopf代数的Hopf模基本定理推广到Yetter-Drinfeld Hopf代数上。 另外，我们还证明了某些Yetter-Drinfeld Hopf代数的整体维数等于其上平凡模的投射维数。 第二章我们把代数表示论中的Quiver方法应用到Hopf代数的研究中。利用代数表示论中的Quiver方法构造了一类拟三角Hopf代数，并且给出了这类拟三角Hopf代数的泛R-矩阵(即Yang-Baxter方程的解)。 第三章我们研究三维AS正则代数的Yoneda代数。我们通过找到Yoneda代数上的余结构来确定其上的Frobenius余代数结构，从而得到其上的bi-Frobenius代数结构。进而通过Yoneda代数的bi-Erobenius代数结构我们来确定其上的4<,∞>乘法，从而确定原有的三维AS正则代数的生成关系。