【摘 要】
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Vlasov-Poisson方程是描述等离子体的最基本的动力学模型之一,目前对这方面已经有了很多的研究,如弱解的整体存在唯一性,经典解的存在性和唯一性,稳态空间的渐近行为,以及矩
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Vlasov-Poisson方程是描述等离子体的最基本的动力学模型之一,目前对这方面已经有了很多的研究,如弱解的整体存在唯一性,经典解的存在性和唯一性,稳态空间的渐近行为,以及矩的传播性.而plasma-charge模型是在Vlasov-Poisson方程的基础上加入了点电荷,点电荷产生的场会使某时刻等离子体有很大的速度和概率密度,从而使Vlasov-Poisson模型有很大的改变. Plasma-charge模型可以分为引力场和斥力场两种情况.若点电荷和等离子体带同种电荷则是斥力场,否则是引力场.关于plasma-charge模型弱解的存在唯一性的研究,目前已经得到了斥力场情况下二维空间和三维空间全局解的存在唯一性;在引力场情况下二维空间全局解的存在性已经被证明,但是唯一性尚未得到.对于plasma-charge模型速度矩的传播性问题, Desvillettes已经得到斥力场情形下小于7的速度矩的传播性,本文要做的是将Desvillettes的结论扩展为任意阶矩的传播性. 本文在初始值具有有限质量和无穷范数,以及存在某常数m0(m0>6)满足:此处格式省略的条件下,讨论Plasma-Charge方程在三维斥力场中速度矩的传播性问题.其主要思想是用逐点能量函数控制方法,证明速度随时间的增长规律.全文主要分三部分. 第一章概述了介绍了plasma-charge模型的研究背景,并概述了本文的主要工作;第二章给出了plasma-charge模型的一些基本估计;第三章通过逐点能量的估计得到plasma-Charge方程弱解速度距的传播性.
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