【摘 要】
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本文主要研究在平均和随机两种计算框架下，加权Besov空间间恒等嵌入算子的线性平均宽度和线性随机宽度的渐进阶.本文共分为三章. 第一章 介绍问题的研究背景和意义、相关符
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本文主要研究在平均和随机两种计算框架下，加权Besov空间间恒等嵌入算子的线性平均宽度和线性随机宽度的渐进阶.本文共分为三章. 第一章 介绍问题的研究背景和意义、相关符号、基本概念等预备知识，并将加权Besov空间离散化.给出嵌入定理和本文的主要结构. 第二章 研究在常用权函数ωα(x)=(1+|x|2)α/2（x∈Rd，α＞0）下构造的加权Besov空间中，先估计出在加权序列空间间恒等嵌入算子的线性平均宽度和线性随机宽度的渐进阶.再运用相关嵌入定理，将加权序列空间中得到的结果转化到加权Besov空间中，给出如下恒等嵌入算子： Id: Bs1p1,q1(Rd，α)(→)Bs2p2，q2(Rd）（1≤p1，p2，q1，q2≤∞，-∞＜s2＜s1＜∞）的线性平均宽度和线性随机宽度的渐进阶，从而得到本章的主要结果. 第三章 在一般权函数ω∈W1∩W2下构造的加权Besov空间中，研究了如下恒等嵌入算子Id:Bs1p1,q1（Rd，ω）(→)Bs2p2,q2（Rd）.的线性平均宽度和线性随机宽度的渐进阶，并得到了相应的估计.同时对Besov空间中的宽度问题做了一个简单的比较和展望.
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