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不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分，它与近代数学的许多分枝有着紧密的联系．特别是在建立各类方程(其中包括各类线性或非线性的，确定或非确定性的微分方程，积分方程以及各类算子方程)解的存在唯一性问题中起着重要作用．
本文研究了几类非线性算子不动点的存在性问题，建立了若干新的不动点定理，推广了前人的一些结果．论文的主要内容如下：
利用实Banach空间中的锥理论研究了一类单调算子的不动点的存在性问题，特别是讨论了多值单调算子存在不动点的条件，得到了几个有关单调算子的不动点定理．
继续利用实Bananch空间中的锥理论，运用迭代的方法对减算子存在公共不动点的条件进行了讨论，获得了相应的减算子的公共不动点定理．
运用迭代法对两种扩张型映象对的公共不动点及其结构问题进行了讨论，得到了两个新的扩张型映象对的公共不动点定理．