【摘 要】
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拓扑熵是动力系统理论中重要的概念,它是重要的拓扑共轭不变量。它的数值可用来度量动力系统的混乱程度,因此拓扑动力系统中有关拓扑熵的研究是非常重要的定性研究。近年来,人们在这一领域做了大量的研究并取得了一系列的成果。本文主要研究张成集和分离集本身具有的性质,积系统的Bowen拓扑熵。在第一章中,我们简要地介绍了拓扑动力系统的发展现状、本文的写作背景及研究的主要内容。在第二章中,我们主要研究了张成集和分
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拓扑熵是动力系统理论中重要的概念,它是重要的拓扑共轭不变量。它的数值可用来度量动力系统的混乱程度,因此拓扑动力系统中有关拓扑熵的研究是非常重要的定性研究。近年来,人们在这一领域做了大量的研究并取得了一系列的成果。本文主要研究张成集和分离集本身具有的性质,积系统的Bowen拓扑熵。在第一章中,我们简要地介绍了拓扑动力系统的发展现状、本文的写作背景及研究的主要内容。在第二章中,我们主要研究了张成集和分离集的有关性质。我们证明了下面的结论: （1） f∈（ X ,X）必有有限的（ n ,ε）-张成集;（2） f的每一个（ n + 1,ε）-张成集必是（ n ,ε）-张成集;（3） f的每一个（ n ,ε）-分离集都是（ n + 1,ε）-分离集;（4） f的每一个（ n ,ε）-分离集都是有限集;最后讨论了在一致收敛下张成集和分离集的一个性质。在第三章中,我们主要讨论了积系统中的Bowen拓扑熵。首先讨论了系统与积系统之间分离集和张成集之间的关系,在此基础上进一步研究了系统与积系统之间Bowen拓扑熵的一个关系。得到了积系统的Bowen拓扑熵不大于每个系统Bowen拓扑熵的和,同时积系统的Bowen拓扑熵不小于所有系统Bowen拓扑熵的平均值。由此得到m次幂系统的Bowen拓扑熵等于系统Bowen拓扑熵的m倍。在第四章中,总结全文,分析研究中存在的问题,并指出以后的研究方向。
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本文主要研究泛函微分方程的有界性（耗散性）和输入对状态稳定性（ISS）.第一章简述了泛函微分系统的发展,本文的选题背景及研究现状,并介绍了本课题的研究意义和主要研究工作.第二章讨论了泛函微分方程的有界性和最终有界性（一致耗散）问题.首先介绍了关于泛函微分方程的一些基本知识和基本定理;然后讨论了常微分方程的有界性和耗散性;最后讨论了泛函微分方程的有界性和耗散性.第三章首先给出了系统输入对状态稳定（I
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广义单调性与广义凸性和变分不等式问题有紧密的联系,变分不等式问题和最优化问题也有紧密的联系。本文主要讨论了三个方面的问题:第一章讨论了可微函数的广义凸性与广义单调性,首先,在半严格拟单调映射的基础上提出了半严格不变拟单调映射,并建立了梯度映射的半严格不变拟单调性与其原函数的半严格预拟不变凸性之间的关系。其次,给出了半严格预不变凸函数的一个梯度性质。第二章讨论了不可微函数的广义凸性与集值映射的广义单
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作为经典变分不等式的一个重要推广，变分包含在许多领域如力学、物理学、最优化与控制、非线性规划、经济与管理科学都有着广泛的应用．鉴于以上原因，各种各样的变分包含被许多学者广泛引入和研究．近年来，利用不同方法对各种变分不等式以及变分包含的解集做灵敏性分析引来了很多学者的关注．于是，2004年，Ding[51]利用H-单调算子相关的预解算子技术对一类含参完全广义混合隐拟变分包含的解集做了灵敏性分析；20
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