无单元Galerkin方法(EFG)是一种无网格法,该方法只需要节点信息,避免了复杂网格单元的构建,并且计算稳定、精度较高,是无网格方法中比较成熟的一种方法。本文将该方法用于解决弹性体、弹-粘塑性体拟静态Tresca摩擦接触问题。本文主要内容如下:1.第二章介绍了 MLS近似方法的基本原理及其误差估计,引入了弹性体拟静态Tresca摩擦问题的数学模型。采用时间差商、空间MLS近似得到时间半离散格式和EFG全离散格式。构造了该问题的EFG方法并完成了收敛性分析。详细介绍了具罚参数的EFG方法的数值计算框架,并通过数值算例验证了得到的EFG方法的收敛性结果。讨论了各种参数对解的影响。2.第三章引入了弹-粘塑性体Tresca摩擦接触问题的数学模型,给出了时间半离散格式,得到了时间半离散问题的误差估计。构造了基于EFG方法的全离散格式。讨论了 EFG全离散格式的收敛性。介绍了具罚参数的EFG方法的数值计算框架,最后实现了数值算例。