新型机构原理的提出是机械自主创新的基础。变拓扑、强耦合的魔方机构由于缺乏对应的机构学理论指导,严重阻碍了此类机构的创新和应用。该文旨在探索魔方中未曾研究过的机构学、机械学问题,以经典的三阶魔方为研究对象,对其进行了拓扑结构分析、自由度分析、机构属性和性质判定、运动空间分析与描述、魔方变换正反两方面问题的研究以及构造原理研究和应用设想,以建立魔方机构系统的机构学理论,为此类机构的开发和应用奠定基础。该文主要研究内容如下:(1)开展了魔方机构构型的变拓扑性及多构态特性的研究,分析了魔方机构的结构组成、拓扑结构与特征尺寸间的映射关系以及构态变化规律,利用图论表示了魔方机构的不同拓扑结构,并建立了一种基于邻接矩阵的魔方拓扑结构数学描述方法,这将有助于指导包含尺度信息的多构态机构的拓扑结构分析和设计。(2)绘制出了魔方单元机构的运动简图,并提出了用分级有向图表示机构的环路和运动流向;基于环路依次闭合法和广义运动副等效法提出了适合魔方机构的过约束分析的新方法;应用螺旋理论建立各环路内的运动和约束关系,应用修正的G-K公式分析了不同构态下的构件自由度,并验证了理论分析的正确性。(3)对魔方机构学属性进行了判定,得出了魔方机构的变胞运动限定、多环耦合和模块可重构性,并从构件和运动副角度对基本概念进行了合理拓展;总结出了魔方机构的四大运动特性,从多重集的视角分别分析了不同级子块的特征位姿运动空间,并用现代数学工具建立魔方特征几何和运动的数学模型。(4)研究了魔方机构的状态变换正反两方面的问题,建立了能够描述魔方机构状态之间变换规律的数学模型。在魔方拓扑结构的邻接矩阵表示基础上,基于矩阵论构造出魔方变换正向表示问题的转化方法及求解方法,基于群论对魔方变换运动规划解的存在性和可解性进行了判定和证明并给出了一种解法。(5)从魔方运动性和保持性两个本质层面建立了基于外形体切分法的机构构造理论和基于榫卯连接法的结构构造理论,指导新型魔方的创新,建立起了理论研究与应用间的关联关系。基于魔方改变结构的功能推广魔方机构在机械工业等领域的应用,并举出不同的应用设计案例。上述的魔方机构研究成果将会丰富现有机构学理论,对魔方本身的机械结构和性能特点的深入认识,将促进新魔方产品的发明和魔方机构在机械工程上的应用。